Resuelve ax²+bx+c=0 y muestra raíces, discriminante, vértice y parábola SVG
Un resolvedor de ecuaciones cuadráticas halla las soluciones de una ecuación cuadrática de la forma ax² + bx + c = 0, dados los tres coeficientes a, b y c. Devuelve las raíces — los valores de x donde la ecuación vale cero — junto con el discriminante, el vértice de la parábola y la curva dibujada, así que ves no solo la respuesta sino la forma que hay detrás. Las cuadráticas aparecen en todas las matemáticas, la física y la ingeniería, desde el movimiento de proyectiles hasta la optimización, y resolverlas a mano con la fórmula cuadrática es justo el tipo de aritmética cuidadosa en la que es fácil equivocarse.
La clave de una cuadrática es el discriminante, la parte b² − 4ac de la fórmula, porque su signo te dice la naturaleza de las raíces antes de terminar de resolver: positivo significa dos raíces reales distintas, cero significa una raíz repetida, y negativo significa dos raíces complejas sin cortes reales con el eje x. Ver el discriminante, el vértice (el punto de giro de la parábola) y la gráfica juntos convierte la fórmula abstracta en una imagen intuitiva. Esta herramienta lo calcula todo en tu navegador y dibuja la parábola para que la solución sea visual además de numérica.
El discriminante es b² − 4ac, la parte bajo la raíz cuadrada en la fórmula cuadrática. Su signo revela las raíces antes de terminar: positivo da dos raíces reales distintas, cero da una raíz repetida, y negativo da dos raíces complejas sin soluciones reales — así que la gráfica no cruza el eje x.
El vértice es el punto de giro de la parábola — su punto más bajo si se abre hacia arriba, o el más alto si se abre hacia abajo. Marca dónde la curva cambia de dirección y es el valor máximo o mínimo de la cuadrática, lo que importa en problemas de optimización.
Cuando el discriminante es negativo, la parábola nunca toca el eje x, así que no hay valores reales de x que hagan cero la ecuación. Las raíces son números complejos en su lugar. Una gráfica lo deja claro: la curva queda entera por encima o por debajo del eje.
Si a es cero la ecuación ya no es cuadrática — se vuelve lineal (bx + c = 0), que tiene una única solución directa en vez de la parábola y hasta dos raíces de una cuadrática real. Una cuadrática requiere un coeficiente a distinto de cero.
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