Genera la secuencia de Fibonacci hasta N términos con suma
La secuencia de Fibonacci es una de las secuencias de números más famosas en matemáticas: cada número es la suma de los dos anteriores, comenzando con 0 y 1. La secuencia comienza 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... Aparece con notable frecuencia en la naturaleza — las espirales de las semillas de girasol, el número de pétalos de muchas flores y los patrones de crecimiento de las conchas siguen los números de Fibonacci.
La secuencia de Fibonacci también tiene conexiones profundas con la razón áurea φ ≈ 1,618. La razón de números de Fibonacci consecutivos converge a φ: 5/3 ≈ 1,667, 8/5 = 1,6, 13/8 = 1,625, 144/89 ≈ 1,618.
Los números de Fibonacci aparecen en patrones de crecimiento biológico porque representan los arreglos de empaquetamiento más eficientes. Las semillas de girasol se empaquetan en espirales de 34 y 55 porque crea la distribución más uniforme sin espacios.
Fórmula de Binet: F(n) = (φⁿ − ψⁿ) / √5, donde φ = (1+√5)/2 ≈ 1,618 y ψ = (1-√5)/2 ≈ -0,618.
A medida que n → ∞, F(n+1)/F(n) → φ = (1+√5)/2 ≈ 1,6180339887.
Exponencialmente. F(n) ≈ φⁿ/√5, por lo que cada número de Fibonacci es aproximadamente 1,618× el anterior. F(100) ≈ 3,54 × 10²⁰ (21 dígitos).
Calculadora de porcentajes · Calculadora de edad · Diferencia de fechas · Calculadora científica · Calculadora de IMC · Verificador de números primos