Statistik-Rechner

Mittelwert, Median, Modalwert, Varianz und Standardabweichung berechnen

Was ist das und wie funktioniert es?

Deskriptive Statistiken fassen einen Datensatz mit einigen wenigen Zahlen zusammen, die sein Zentrum, seine Streuung und seine Form erfassen. Anstatt Hunderte von Rohwerten zu lesen, erhalten Sie Maße wie Mittelwert, Median, Modus, Standardabweichung, Varianz, Spannweite und Perzentile — auf einen Blick.

Dieser Rechner akzeptiert eine Liste von Zahlen (durch Komma oder Zeilenumbruch getrennt) und berechnet die vollständige deskriptive Statistik-Suite: Anzahl, Summe, Minimum, Maximum, Spannweite, Mittelwert, Median, Modus, Varianz, Standardabweichung und Quartile.

Anwendungsfälle

• Notenanalyse: Schülerpunkte eingeben, um Mittelwert und Median zu finden, Ausreißer über Min/Max zu identifizieren und die Streuung durch die Standardabweichung zu sehen.
• Performance-Benchmarking: Antwortzeiten aus einem Lasttest einfügen, um mediane Latenz und p75/p90/p95-Perzentile zu ermitteln.
• Qualitätskontrolle: Prüfen, ob die Standardabweichung eines Fertigungsmesstdatensatzes innerhalb der Toleranz liegt.

Häufige Fragen

Wann sollte ich den Median statt des Mittelwerts verwenden?

Bei schiefen Daten oder Ausreißern. Ein Gehaltsdatensatz, bei dem die meisten 50.000 € verdienen, aber einige 1 Mio. €, hat einen Mittelwert von ~200.000 €, der die meisten falsch darstellt. Der Median (~52.000 €) ist repräsentativer.

Was ist der Unterschied zwischen Populations- und Stichproben-Standardabweichung?

Populations-SD dividiert durch N; Stichproben-SD durch N-1 (Bessel'sche Korrektur). Verwenden Sie Stichproben-SD, wenn Ihre Daten eine Teilmenge einer größeren Population sind.

Was bedeuten Q1, Q2 und Q3?

Quartile teilen sortierte Daten in vier gleiche Teile. Q1 (25. Perzentil): unter diesem Wert liegen 25 % der Daten; Q2 (50. Perzentil): der Median; Q3 (75. Perzentil): unter diesem Wert liegen 75 %.

Was ist eine bimodale Verteilung?

Wenn zwei Werte gleich häufig als häufigste erscheinen, ist der Datensatz bimodal — es gibt zwei Modi. Dies deutet oft auf zwei verschiedene Untergruppen hin.

Mathematik

Prozentrechner · Altersrechner · Datumsdifferenz · Wissenschaftlicher Rechner · BMI-Rechner · Fibonacci-Generator