Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren mit schrittweisen Ergebnissen
Ein Bruchrechner addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert Brüche und liefert das Ergebnis als gekürzten Bruch, oft mit gezeigten Schritten. Bruchrechnung ist fummelig, weil jede Operation anders funktioniert: Addieren und Subtrahieren brauchen zuerst einen gemeinsamen Nenner, Multiplizieren geht gerade über Zähler und Nenner, und Dividieren heißt, den zweiten Bruch umzudrehen und zu multiplizieren. Eine saubere, gekürzte Antwort von Hand zu bekommen heißt, all das plus das Kürzen am Ende zu jonglieren — genau die sorgfältige, fehleranfällige Arbeit, die ein Rechner abnimmt.
Die Schritte zu sehen macht ihn mehr als eine Antwortmaschine: Er zeigt, wie der gemeinsame Nenner gefunden wurde, wie die Zähler sich verbanden und wie das Ergebnis auf die niedrigsten Terme gekürzt wurde, was zum Prüfen von Hausaufgaben oder zum Wiedererlernen der Methode wirklich nützlich ist. Ob Sie ein Rezept halbieren, eine Matheaufgabe durchgehen oder Maße kombinieren, das Tool liefert ein exaktes Bruchergebnis statt eines gerundeten Dezimalwerts. Alles wird im Browser berechnet.
Sie können nur Brüche addieren, die Teile desselben gleich großen Ganzen beschreiben, und der Nenner setzt diese Größe. Beide Brüche auf einen gemeinsamen Nenner umzuwandeln macht die Teile gleich groß, sodass die Zähler direkt addiert werden können. Multiplikation und Division brauchen diesen Schritt nicht.
Drehen Sie den zweiten Bruch um (tauschen Sie Zähler und Nenner) und multiplizieren Sie. So wird a ÷ b/c zu a × c/b. Durch einen Bruch zu dividieren ist dasselbe wie mit seinem Kehrwert zu multiplizieren, weshalb der Rechner die Division intern in eine Multiplikation verwandelt.
Kürzen reduziert einen Bruch auf die niedrigsten Terme, indem Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler geteilt werden — so wird 6/8 zu 3/4. Beide stellen denselben Wert dar; die gekürzte Form ist nur die sauberste Schreibweise, weshalb Ergebnisse gekürzt werden.
Gemischte Zahlen wie 1 1/2 werden für die Rechnung typisch in unechte Brüche (3/2) umgewandelt, dann kann das Ergebnis wieder als gemischte Zahl gezeigt werden. In unechten Brüchen zu arbeiten hält die Arithmetik über alle vier Operationen hinweg konsistent.
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