50% de descuento más un 20% extra no es un 70% — este es el número real
Los descuentos acumulados nunca se suman. Un 50% y un 20% dan un 60% de descuento, no un 70%. Aquí tienes el truco de una línea para calcular cualquier combinación de cabeza, y dónde la diferencia te cuesta dinero de verdad.
Una chaqueta cuesta 100. Está marcada con un 50% de descuento, y hoy hay un 20% extra en artículos rebajados. Eso no es un 70% de descuento — pagas 40, que es un 60% de descuento. El segundo descuento no se aplica al precio original; se aplica al precio ya rebajado, así que es el 20% de 50, no el 20% de 100.
El truco: multiplica lo que queda, no lo que quitan
En vez de sumar los descuentos, multiplica lo que queda después de cada uno. Un descuento del 50% deja 0,5 del precio. Uno del 20% deja 0,8. Multiplícalos: 0,5 × 0,8 = 0,4, así que pagas el 40% del original y el descuento real es del 60%. Esto funciona con cualquier cantidad de descuentos acumulados. Tres descuentos del 30%, 20% y 10% dejan 0,7 × 0,8 × 0,9 = 0,504 — apenas la mitad, no el 60% que saldría de sumarlos. Cuantos más descuentos acumules, más se aleja de la realidad la suma ingenua.
El orden nunca importa
La multiplicación es conmutativa, así que aplicar primero el 20% y luego el 50% da exactamente el mismo precio final que al revés. Si una tienda te dice que el orden importa para los descuentos en sí, eso no es aritmética — es una política sobre qué promociones pueden combinarse. A la aritmética le da igual.
Dónde sí importa: impuestos, envío y cupones de importe fijo
El orden pasa a ser realmente importante en cuanto algo deja de ser un porcentaje. Un cupón fijo de 20 combinado con una rebaja del 50% vale cantidades muy distintas según la secuencia: quita el 50% de 100 y luego 20, y pagas 30; quita primero 20 de 100 y luego el 50%, y pagas 40. Son diez unidades de diferencia en un solo artículo, y por eso los sistemas de pago son muy específicos sobre el orden en que aplican las cosas. Los impuestos se comportan igual — un porcentaje aplicado después de un descuento fijo cae sobre una base más pequeña. Los umbrales de envío gratis son la trampa que pilla a más gente: los descuentos suelen aplicarse antes de evaluar el umbral, así que un cupón puede dejar tu pedido por debajo de la línea de envío gratis y costarte más de lo que te ahorró.
Al revés: ¿qué descuento único equivale al acumulado?
Para convertir un acumulado en el descuento único equivalente, multiplica lo que queda y réstalo de 1. Para el 50% y el 20%: 1 − (0,5 × 0,8) = 0,6, o sea 60%. Este es el número que merece la pena calcular antes de comprar, porque "50% + 20% extra" está diseñado para leerse como un 70% de un vistazo. Una comprobación útil: los descuentos porcentuales acumulados nunca pueden llegar al 100%, por muchos que combines, porque siempre estás quitando una fracción de algo que queda.
Nuestra calculadora de descuentos maneja porcentajes acumulados, cupones de importe fijo e impuestos en el orden correcto, y muestra el descuento único equivalente para que puedas comparar dos ofertas directamente. Funciona enteramente en tu navegador — nada de lo que escribas se envía a ningún sitio.